quarta-feira, 19 de outubro de 2016

Atividades , Exercícios e Exemplos de Trigonometria - Seno - Cosseno - Tangente - Tabela Geométrica

Trigonometria

Considerada uma das áreas mais importantes da matemática, a Trigonometria possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura entre outras.

Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.

Não esqueça de anotar as 3 fórmulas abaixo: 

São considerados notáveis, no triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º  -  porque estão presentes em diversos cálculos - por isso seus valores trigonométricos correspondentes são organizados por uma tabela:

Seno cosseno tangente - trigonometria

Nas situações envolvendo outros ângulos, os valores trigonométricos podem ser obtidos através do uso de uma calculadora científica, que dispõe das teclas sin (seno), cos (cosseno) e tan (tangente). Outra opção seria dispor de uma tabela trigonométrica.

Veja:


Para o cálculo dos valores trigonométricos envolvendo ângulos obtusos utilizamos as seguintes definições: 

sen x = sen (180º – x) 

cos x = – cos (180º – x) 


Exemplo

  - Obter o valor de seno de 120º e cosseno de 120º. 

sen 120º = sen (180º – 120º) → sen 120º = sen 60º = 0,8660 
cos 120º = – cos (180º – 120º) → cos 120º = – cos 60º = – 0,5000 

Fonte: ccmm/UFRJ

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